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纳什均衡与占优策略均衡的区别

本文于 2020-11-16 00:24 更新,已是最新版。

纳什均衡可以看作一个黑洞(black hole),当2个人达到这个均衡点后,每个人都没有动机改变自己的策略。换句话说,给定别人的策略,自己的策略是最优。

占优策略均衡是纳什均衡的一个特例,每个博弈方可以不用考虑别人的策略,就可以达到自己的最优(不论对方选什么策略) 。占优策略均衡一定是纳什均衡,纳什均衡不一定是占优策略均衡。

因此占优策略包含于纳什均衡之中,所以占优策略一定是纳什均衡,纳什均衡不一定是占优策略。我们来举个例子看看。

T1LT1RT2LT2R
T-1, -1-10, 0-4, -4-12, -200
M0, -10-8, -8-200, -12-10, -400

比如上图所示是一个标准型的博弈,其中加粗字体为下划线方法标出的最优反应。我们可以看出,存在唯一一个纯策略纳什均衡为(M, T1R),然后对于player1 来说,他没有占优策略;但是对于player2 来说,他存在唯一一个占优策略,为T1R。这就是占优策略均衡与纳什均衡的区别,可以看到二者区别还是很大的。

可以看到,P1有个纳什均衡,为(M, T1R),但是P1却没有占优策略;P2也有着相同的纳什均衡(M, T1R), 但是与P1不同的是,P2有占优策略T1R。这里可以看出占优策略均衡仅仅是纳什均衡的一个特例。

以下为平狄克微观经济学课本中(原书 P454)对于二者区别的解释:

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