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对时间序列数据进行一阶差分或多阶差分的意义

本文于 2020-06-27 03:26 更新,已是最新版。

当我们面对具有一定趋势的线性时间序列数据时,我们通常会对数据进行一次1阶差分或者2、3阶差分使其平稳,可是,进行一阶差分之后我们得到的是原数据的增量,那么我们做时序分析的对象不就从对原数据进行分析变成了对原数据的增量进行分析了么?这里的差分到底有什么意义呢?

差分的目的主要是消除一些波动,使数据趋于平稳性。

一阶差分后得到的的确是增量ΔYt,而有时候一阶差分都未必能达到平稳,此时还要做二阶差分,这个就很难解释意义了。

所以对于多变量的时间序列数据,一般如果不平稳,我们会选择检验他们是否同阶单整,然后在同阶单整的情况下做协整分析。只要有协整关系,就可以用原始数据来建模。所以差分的目的,就是放宽了平稳的要求。毕竟经济数据要平稳很多时候是难以达到的。所以我们经过对时间序列进行一阶差分或者多阶差分处理后,就可以把处理后的时间序列数据看成是“已经为具有平稳性的数据”了,就可以大胆使用各种只能在平稳性数据下才能使用的估计和检验方法了。这就是差分的意义。

一般来说,我们对于时间序列数据的操作处理步骤是,对原时间序列取对数后,再进行一阶差分,就可以使原来的时间序列数据变平稳了。

在詹姆斯·斯托克的计量经济学(第三版)教材的P423中,提到了一阶差分的意义,是为了消除时间序列数据中所包含的随机性趋势,以令时间序列数据平稳。原文如下:

本文基于以下文章进行撰写:

https://bbs.pinggu.org/thread-4405715-1-1.html

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