如何区分实际年收益(EAY)与到期收益率(YTM)？

博主此前一直对这两个概念很困惑，今天在经过一番仔细研究后终于拨云见日般明白了二者的区别与联系，并趁热打铁地做了几道题。现在就来分享一下学习总结。

实际年收益(EAY, effective annual yield)。是计算投资品种年度复合收益的办法。即在本期收益基础上将利息计入本金再投资的年度收益，为计算复利因素的收益概念。

到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。注意，不同于EAY，YTM是仅仅考虑单利情形的，绝对不存在有“利滚利”的情况，而EAY是考虑“利滚利”的，这是二者最大的区别。

其次，EAY 可看作是一年付息一次的YTM。对于一年期债券, EAY=YTM; 对于半年期债券 1+EAY=(1+YTM/2)^2。对于一年有m次计息期的债券来说，EAY+1=(1+YTM/m)^m。

以下例题可方便理解二者区别。

1. A Treasury bill with a par value of $100,000 due three months from now is selling today for $97,087,
   with an effective annual yield of _.
   A. 12.40%
   B. 12.55%
   C. 12.62%
   D. 12.68%
   E. none of the above
   解析： $2,913/$97,087 = 0.03; (1.03)^ 4 – 1.00 = 12.55，$2913=100000-97087, 4=12/3
2. A Treasury bill with a par value of $100,000 due two months from now is selling today for $98,039,
   with an effective annual yield of _.
   A. 12.40%
   B. 12.55%
   C. 12.62%
   D. 12.68%
   E. none of the above
   解析：$1,961/$98,039 = 0.02; (1.02) ^6 – 1 = 12.62% , $1961=100000-98039, 6=12/2
3. A Treasury bill with a par value of $100,000 due three months from now is selling today for $97,087,
   with an effective annual yield of _________.
   A. 12.40%
   B. 12.55%
   C. 12.62%
   D. 12.68%
   E. none of the above
   解析：$2,913/$97,087 = 0.03; (1.03)^ 4 – 1.00 = 12.55%. $2913=100000-97087, 4=12/3