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标准差,标准误,标准误差的区别

本文于 2022-10-22 02:53 更新,已是最新版。

首先,说明两点:
(1)标准误差就是标准误,标准误就是标准误差,他们两是一个东西

(2)标准差和标准误不是同一个东西,他们有联系也有区别。

标准差和标准误的区别:

已知我们有一个大小为N总体数据。

(1)我们从这个总体中抽取一次样本(样本大小为n)。

对于抽取的这个样本,我们可以计算其均值来估计总体的均值,还可以计算样本的标准差来反映样本数据与均值的偏离程度。

(2)我们从总体中随机抽取m次大小为n的样本。

我们知道样本均值是总体均值的无偏估计,但是来自同一总体的不同样本可能会有不同的均值。所以,我们抽取了m次,可以得到m个不完全相同的样本均值,于是,我们可以计算这m个样本均值的平均值,并计算这m个样本均值的标准差,而这个标准差即为标准误差,它反映的是样本均值对总体均值的偏离程度。

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