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如何通俗地理解久期(Duration)?

本文于 2021-10-18 17:58 更新,已是最新版。

久期等于市场利率变动一个单位所引起的债券价格变动。如市场利率变动1%,债券的价格变动3%,则久期是3。这是久期的通俗理解。久期(Duration)是衡量利率的变动是怎么影响债券价格的,即衡量假如市场利率变化了1个百分点,那么债券的价格会变化多少的问题。比如债券A卖100元,票面利率4%,假设明天国家调控,银行存款利率提到了8%了,那持有债券A的人显然就觉得,我存到银行都有8%,而且几乎没有风险,为啥还持有4%利率的债券呢??而且债券还存在违约风险。于是持有债券的人纷纷抛售,债券价格暴跌,大家然后去存银行,假设最后债券价格跌到了94元(94元的债券对应的年华收益率约11%,高于银行8%利率,这样债券才停止大量抛售而有部分人觉得比银行存款划算而去买),而久期就是衡量假如利率变化了1个百分点,那么债券的价格会变化多少的问题。

专业描述如下。

官方定义为: 久期也称持续期,它是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和,然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。它可以被看成是收回成本的平均时间。

不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%,债券的价格变动3%,则久期是3。
修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强(注意,这里抗的上升的利率是指未来利率,而非当前利率;未来利率上升,则未来债券价格有下降的风险,既然都是下降,那么久期小的债券的价格下降幅度会更小一些,久期大的债券的价格下降幅度会更大一些,这样久期大的反而未来会更吃亏)。

但久期小的债券的抗(未来)利率下降风险能力较弱(因为久期小的债券,其未来收益率下降所引起的债券价格上升的幅度也越小,如果未来利率上升,则久期小的债券不如久期大的债券的价格上升幅度大,会吃亏,则此时久期小的债券的抗(未来)利率下降风险能力比较弱)。
当我们判断当前的利率水平存在上升可能(因为债券价格与利率水平成反比,所以相应的,未来债券价格就会有下降的可能,那么久期短的债券的未来价格下降的幅度会小于久期长的债券的,那么久期短的债券会更占便宜一些),就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期;而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。

久期的性质总结:
在到期时间相同的条件下,息票率越高,久期越短。
在息票率不变的条件下,到期时间越久,久期一般也越长。
在其他条件不变的情况下,债券的到期收益率越低,久期越长
一般来说,久期和债券的到期收益率成反比,和债券的剩余年限成正比,和票面利率成反比。一个特殊的情况是,当一个债券是贴现发行的无票面利率债券,那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。
债券的久期越大,利率的变化对该债券价格的影响也越大,因此风险也越大。在降息时,久期大的债券上升幅度较大;在升息时,久期大的债券下跌的幅度也较大。
决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素:到期时间、息票利率和到期收益率。

拓展认知:

久期的概念。久期(Duration)是对固定收益类证券相对易变性的一种量化估算。债券的久期用来衡量债券持有者在收回本金之前,平均需要等待的时间。
债券价格的变动因素:

(1)债券期限。较长期限的债券价格变动幅度大于较短期限债券价格的变动幅度。(2)息票收入及其再投资收益率。息票额较多的债券价格变动幅度低于息票额较低的债券价格变动幅度。也就是说,债券价格的易变性与债券期限长短成正比,与息票额高低成反比。


久期的用途。久期主要用于以下三种用途:

(1)当利率发生变化时,对债券价格变化或债券资产组合的价值变化作出估计。(2)对债券的现金流量特征(如息票、期限和收益率等)进行评估,提出债券价格易变性的估计值。
(3)达到或取得某种特定的债券资产组合目标。

实际上,久期是指这样的一个时点,在这个时点之前,债券现金流的总现值恰好与这一时点之后的现金流的总现值相等。

需要说明的是,久期的概念不仅广泛应用在个券上,而且广泛应用在债券的投资组合中,一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合,而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜。
所以,当投资者在进行大资金运作时,准确判断好未来的利率走势后,然后就是确定债券投资组合的久期,在该久期确定的情况下,灵活调整各类债券的权重,基本上就能达到预期的效果。

数理运算久期:

简单来说:久期计算的是从当前时刻到到期日之间的所有现金流流入的加权平均时间间隔。

任一金融工具的久期公式一般可以表示为

对久期的理解

 
其中: 

· D为久期; 

· t为该金融工具从当前到t时刻现金流发生的持续时间; 

· Ct为第t期的现金流; 

· F为该金融工具的面值或到期日价值; 

· n为到期期限; 

· i是当前的市场利率。 

举一例来说明久期的计算过程。假设面额为1000元的3年期变通债券,每年支付一次息票,年息票率为10%,此时市场利率为12%,则该种债券的久期为:

对久期的理解



如果其他条件不变,市场利率下跌至5%,此时该种债券的久期为:

对久期的理解



同理,如果其他条件不变,市场利率上升至20%,此时久期为:

对久期的理解

再者,如果其他条件不变,债券息票率为0,那么

对久期的理解


同等条件下市场利率为5%时,久期2.75年。

           市场利率为12%时,久期2.73年。

           市场利率为20%时,久期2.68年。

从上题中我们可以发现:

1)零付息债券,其久期等于到期期限或偿还期限。分期付息的债券,其久期总是短于偿还期限。

2)同等条件下,市场利率越低,债券久期越大。

3)久期是衡量债券利率风险的一个测度。我们可以利用这个指标了解由于利率变动而获益或损失多少。例如:某只债券基金久期是5年,利率下降1%,则净产净值增加5%,反之,如果利率上涨1%,则净产净值损失5% 。

所以在投资中,久期解决了衡量债券利率的风险,这样我们都可以同时关注多个债券,进行比较,看谁对利率敏感度高,从而知道利率的变动对那个债券的价格影响更大。

关于债券收益率与债券价格为什么成反比,请移步本博客的另一篇文章,有关于二者关系的通俗解释:

通俗理解债券价格为什么与到期收益率成反比?(Why the price and yield on a bond are negatively related?)

(本文基于互联网上的参考资料撰写)

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