零阶齐次与k阶齐次的含义

如果下列式子成立，则一个实值函数f(x)是所谓的零阶齐次（homogenous of degree zero）函数：
f(tx)=f(x) ，对所有t>0
推广一下，如果下列式子成立，则一个实值函数f(x)是所谓的k阶齐次函数：
f(tx)=(t^k)*f(x) ，对所有t>0