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如何构建最优风险投资组合(Optimal Risky Portfolio)?

本文于 2020-07-05 05:07 更新,已是最新版。

最初的CAL仅仅是度量了投资者通过投资于一个风险资产和一个无风险资产而获得的风险收益组合,通过客户自己独一无二的效用函数,确定风险资产所占比,来确定使客户效用感最大的风险资产和无风险资产各自的比重,以使客户的风险和收益与客户自己内心的想法完美契合。但是现在我们把这个风险资产看做是包含了两部分的资产,包含了D与E;而那个弯曲的马蹄形曲线是展现了D与E的所有可能的比重组合(对应着相关系数为0.3时的马蹄形曲线,当相关系数为1时,是一条向上倾斜的直线)。

换言之,马蹄形曲线是那个由D与E构成的风险组合的Er与σ的关系示意图。作为投资者,你可以任意选取马蹄形曲线上的点作为分配D与E所占比例的组合方式。但是要注意,马蹄形曲线只是针对由D与E构成的风险资产组合的配置组合方式曲线。我们的最终目的是要回到CAL上,需要全盘考虑风险资产组合内部D与E各自的比例配置,以达到最高的夏普比率,即让整体投资的性价比最高。因此,我们需要不断调整风险资产组合(D+E)内部D与E各自所占的比例,以期达到最高的夏普比率。在CAL上夏普比率最高的比例便是我们所寻求的风险资产组合(D+E)内部的D与E各自所占风投组合的比例。也即是上图中的Optimal Risky Portfolio所在的绿点。

此时,绿点仅仅是对应了一套D与E所占比例的组合,并不包含风险资产组合与无风险资产组合所占比例的组合,绝非一箭双雕。绿点仅仅是告诉了我们构成风险资产组合的D与E各自在风险资产组合中的比率是多少,并没有告诉我们处于最高夏普比率时的风险资产组合(D+E)与无风险资产各自所占的比例是多少。相当于没有彻底厘清了一个无风险资产、一个风险资产D和一个风险资产E在达到最高夏普比例时所各自对应的占比。这个绿点仅仅是告诉了我们在风险资产组合内部,D与E各自的比例分配情况!!!要想求出风险资产组合(D+E)与无风险资产各自占总资产的比重,还应当借助于CAL,加上效用函数,求出最佳风险资产所占比y的值,此时,无风险资产占总资产的比重为1-y。

注意:文中的D与E分别为共同基金所持有的长期风险债券D以及共同基金所持有的股票E

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