奇函数和偶函数在对称区间积分的特点

奇函数在对称区间上积分为零，偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上的积分的2倍。

比如，对于y=x^3,它为奇函数，对于任何一个以原点对称的区间（-a，a）(a>0)上积分为零。

而y=cosx为偶函数，它在任意对称区间（-a，a）(a>0)上积分就等于（0，a）上积分的2倍。因为在（-a，0）和（0，a）这两个区间上积分相等。

当然，这里所说的一切，前提都是被积函数是可积的。