高等数学等价无穷小的等价转化公式大全

当x→0时,
　　sinx~x 
　　tanx~x 
　　arcsinx~x 
　　arctanx~x 
　　1-cosx~1/2x^2，且 cosx – 1 ~ -1/2x^2
　　a^x-1~xlna 
　　e^x-1 ~ x 
　　ln(1+x)~x，且 lnx ~ x-1
　　(1+Bx)^a-1~aBx 
　　[(1+x)^1/n]-1~1/nx 
　　loga(1+x)~x/lna

x + sinx ~ 2x

x – sinx ~ (x^3)/6

tanx – x ~ (x^3)/3

arcsinx – x ~ (x^3)/6

x – arctanx ~ (x^3)/3

x – ln(1+x) ~ (x^2)/2

ln(1+x) – x ~ -(x^2)/2

常见等价无穷小

注：以上各式可通过泰勒展开式推导出来。