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高等数学等价无穷小的等价转化公式大全

本文于 2022-07-20 18:34 更新,已是最新版。

当x→0时,
  sinx~x 
  tanx~x 
  arcsinx~x 
  arctanx~x 
  1-cosx~1/2x^2,且 cosx – 1 ~ -1/2x^2
  a^x-1~xlna 
  e^x-1 ~ x 
  ln(1+x)~x,且 lnx ~ x-1
  (1+Bx)^a-1~aBx 
  [(1+x)^1/n]-1~1/nx 
  loga(1+x)~x/lna

x + sinx ~ 2x

x – sinx ~ (x^3)/6

tanx – x ~ (x^3)/3

arcsinx – x ~ (x^3)/6

x – arctanx ~ (x^3)/3

x – ln(1+x) ~ (x^2)/2

ln(1+x) – x ~ -(x^2)/2

常见等价无穷小

注:以上各式可通过泰勒展开式推导出来。

抓大头公式
1的无穷大次方的解法“三步走”
第一个重要极限
第二个重要极限
洛必达法则1
洛必达法则2
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