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奇函数和偶函数在对称区间积分的特点

本文于 2019-10-09 03:57 更新,已是最新版。

奇函数在对称区间上积分为零,偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上的积分的2倍。

比如,对于y=x^3,它为奇函数,对于任何一个以原点对称的区间(-a,a)(a>0)上积分为零。

而y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上积分就等于(0,a)上积分的2倍。因为在(-a,0)和(0,a)这两个区间上积分相等。

当然,这里所说的一切,前提都是被积函数是可积的。

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